Занятие №1  Условие задач

1. Вася гуляет со своим любимым бульдогом Закусаем вокруг елки по круговой дорожке радиуса 28 метров. Закусай бегает вокруг Васи на натянутом поводке длиной 7 метров. Скорость движения Васи постоянна по модулю и в каждый момент времени равна скорости Закусая относительно Васи. Когда скорость бульдога относительно земли становится равной нулю, он гавкает. В тот момент, когда Вася начал движение по дорожке, Закусай гавкнул. Сколько раз бульдог гавкнет, пока Вася пройдет полный круг по дорожке?

2. Осколочный снаряд летит со скоростью u по направлению к плоской стенке. На расстоянии L от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость v относительно центра масс снаряда. Какая область

на поверхности стенки будет поражена осколками? Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.

3. По двум пересекающимся под углом α = 30_дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью v₁ = 10 м/с, второй — с v₂ = 10√3 = 17,3 м/с. Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии S₁ = 200 м от перекрёстка. На каком расстоянии S₂ от перекрёстка

в это время находился второй автомобиль?

4. Вымпел на мачте катера образует угол 120º с его курсом при скорости 20 км/ч. При скорости катера  вдвое больше этот угол равен 150º. Определить скорость ветра.

5. Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2 м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимется камень, если в момент отрыва полное ускорение камня было направлено под углом 45º к вертикали?

6. Тело роняют над плитой на высоте 1 м от нее. Плита движется вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Определить время между двумя последовательными абсолютно упругими ударами тела о плиту.